Vrai/Faux : Coplanarité de vecteurs et de points

Affirmation : Trois vecteurs $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$ sont coplanaires si et seulement si l'un d'eux peut s'écrire comme combinaison linéaire des deux autres, lorsque ces deux derniers ne sont pas colinéaires.

On considère les vecteurs $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w} = 2\vec{u} - 5\vec{v}$.

Affirmation : Les trois vecteurs $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$ sont coplanaires.

$ABCDEFGH$ est un cube.

Affirmation : Les vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$ et $\overrightarrow{AE}$ sont coplanaires.

Quatre points $A$, $B$, $C$, $D$ sont tels que $\overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AB} - 2\overrightarrow{AC}$, avec $A$, $B$, $C$ non alignés.

Affirmation : Les points $A$, $B$, $C$ et $D$ sont coplanaires.

$ABCD$ est un tétraèdre. $I$ est le milieu de $[AB]$, $J$ celui de $[AC]$ et $K$ celui de $[AD]$.

Affirmation : Les vecteurs $\overrightarrow{IJ}$, $\overrightarrow{IK}$ et $\overrightarrow{JK}$ sont coplanaires.

$ABCDEFGH$ est un cube.

Affirmation : Les vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$ et $\overrightarrow{CG}$ sont coplanaires.