Vrai/Faux : Suites arithmétiques et géométriques

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur les suites arithmétiques et géométriques, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit $(u_n)$ une suite définie sur $\mathbb{N}$.

Affirmation : Si pour tout $n \in \mathbb{N}$, $u_{n+1} = u_n + 4$, alors $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $4$.

Question 2 :

Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0 = 3$ et pour tout $n \in \mathbb{N}$, $u_{n+1} = 2u_n + 1$.

Affirmation : La suite $(u_n)$ est géométrique de raison $2$.

Question 3 :

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de premier terme $u_0 = 5$ et de raison $q = 2$.

Affirmation : Pour tout $n \in \mathbb{N}$, $u_n = 5 \times 2^n$.

Question 4 :

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de premier terme $u_1 = 3$ et de raison $r = 2$.

Affirmation : Pour tout $n \geqslant 1$, $u_n = 3 + 2n$.

Question 5 :

Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q = -2$ et de premier terme $u_0 = 1$.

Affirmation : La suite $(u_n)$ est croissante.

Question 6 :

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de premier terme $u_0 = 2$ et de raison $r = 3$.

Affirmation : La somme $S = u_0 + u_1 + u_2 + \dots + u_{10}$ vaut $S = 187$.