Vrai/Faux : Primitives des fonctions usuelles
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Pour chaque affirmation, indiquez si elle est Vraie ou Fausse. On rappelle qu'une primitive n'est définie qu'à une constante additive près.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Affirmation : La fonction $F$ définie sur $\mathbb{R}$ par $F(x) = \dfrac{x^4}{4}$ est une primitive de la fonction $f$ définie par $f(x) = x^3$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 2 : Affirmation : La fonction $F$ définie sur $\mathbb{R}$ par $F(x) = -\cos x + 7$ est une primitive de la fonction $f$ définie par $f(x) = \sin x$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 3 : Affirmation : Une primitive de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = \mathrm{e}^{2x}$ est la fonction $F$ définie par $F(x) = \mathrm{e}^{2x}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 4 : Affirmation : Sur l'intervalle $]0~;~+\infty[$, la fonction $F$ définie par $F(x) = \ln x$ est une primitive de la fonction inverse $f$ définie par $f(x) = \dfrac{1}{x}$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 5 : Affirmation : Une primitive sur $\mathbb{R}$ de la fonction $f$ définie par $f(x) = \cos x$ est la fonction $F$ définie par $F(x) = -\sin x$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 6 : Affirmation : Si $F$ et $G$ sont deux primitives d'une même fonction $f$ continue sur un intervalle $I$, alors $F = G$ sur $I$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux