Vrai/Faux : Nombres premiers et décomposition

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur les nombres premiers et leur décomposition, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : $1$ est un nombre premier.

Question 2 :

Affirmation : Tout entier naturel $n \geqslant 2$ admet au moins un diviseur premier.

Question 3 :

Affirmation : Le nombre $221$ est premier.

Question 4 :

Affirmation : La décomposition en facteurs premiers d'un entier $n \geqslant 2$ est unique à l'ordre près des facteurs.

Question 5 :

Affirmation : Le nombre $n = 2^{2} \times 5$ admet exactement $3$ diviseurs positifs.

Question 6 :

Affirmation : Si $n = p^{2}$ avec $p$ premier, alors $n$ admet exactement trois diviseurs positifs.