Schéma de Bernoulli - Loi binomiale Entraînement

Vrai/Faux : Probabilités cumulatives d’une loi binomiale

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

Dans toute la suite, $X$ désigne une variable aléatoire qui suit la loi binomiale précisée à chaque étape.
Pour chaque affirmation, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi binomiale $\mathscr{B}(20~;~0{,}3)$.

Affirmation : $p(X < 6) = p(X \leqslant 5)$.

Question 2 :

Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi binomiale $\mathscr{B}(20~;~0{,}3)$.

Affirmation : $p(X \geqslant 4) = 1 - p(X \leqslant 4)$.

Question 3 :

Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi binomiale $\mathscr{B}(15~;~0{,}2)$.

Affirmation : $p(2 \leqslant X \leqslant 5) = p(X \leqslant 5) - p(X \leqslant 2)$.

Question 4 :

Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi binomiale $\mathscr{B}(10~;~0{,}5)$.

Affirmation : $p(X < 3) = p(X \leqslant 2)$.

Question 5 :

Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi binomiale $\mathscr{B}(50~;~0{,}1)$.

Affirmation : $p(X > 10) = 1 - p(X \leqslant 10)$.

Question 6 :

Soit $X$ une variable aléatoire qui suit la loi binomiale $\mathscr{B}(8~;~0{,}4)$.

Affirmation : $p(X \geqslant 1) = 1 - 0{,}4^8$.