Vrai/Faux : Limites de suites (1)

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par $u_n = \dfrac{1}{n+1}$.

Affirmation : La suite $(u_n)$ converge vers $0$.

Question 2 :

Affirmation : $\lim\limits_{n \to +\infty} 0{,}3^n = +\infty$.

Question 3 :

Affirmation : Une suite arithmétique de raison $r > 0$ tend vers $+\infty$ quand $n \to +\infty$.

Question 4 :

Affirmation : Si une suite est décroissante, alors elle est divergente.

Question 5 :

Soit la suite $(u_n)$ définie par $\begin{cases} u_0 = 2 \\ u_{n+1} = 3u_n \end{cases}$

Affirmation : La suite $(u_n)$ tend vers $+\infty$ quand $n \to +\infty$.

Question 6 :

Affirmation : Si une suite est à la fois majorée et minorée, alors elle admet toujours une limite finie.