Vrai/Faux : Matrice inverse et systèmes

Affirmation : Une matrice carrée $A$ d'ordre $n$ est inversible si et seulement si il existe une matrice $B$ telle que $A \times B = B \times A = I_n$.

Affirmation : Toute matrice carrée est inversible.

Affirmation : La matrice $A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{pmatrix}$ est inversible.

Affirmation : La matrice $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}$ est inversible.

Affirmation : Si $A$ est une matrice carrée inversible et si $X$ et $B$ sont des matrices colonnes telles que $A \times X = B$, alors $X = B \times A^{-1}$.

Affirmation : Si $A$ est une matrice carrée inversible d'ordre $n$, alors $A \times A^{-1} = A^{-1} \times A = I_n$.