Vrai/Faux : Opérations sur les matrices

Affirmation : Si $A$ et $B$ sont deux matrices de même dimension, alors $A + B = B + A$.

Affirmation : Si $A$ est de dimension $2 \times 3$ et $B$ est de dimension $3 \times 2$, alors le calcul $A + B$ est possible.

Affirmation : Pour tout réel $k$ et toutes matrices $A$ et $B$ de mêmes dimensions, on a $k(A + B) = kA + kB$.

Soit $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$.

Affirmation : $-3A = \begin{pmatrix} -3 & -6 \\ -9 & -3 \end{pmatrix}$.

Affirmation : Pour toute matrice carrée $A$ d'ordre $2$, on a $A + \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} = A$.

Affirmation : Pour toutes matrices $A$ et $B$ de mêmes dimensions, on a $A - B = B - A$.