Vrai/Faux : Chaînes et cycles dans un graphe
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Pour chaque affirmation suivante sur les chaînes et cycles dans un graphe (en particulier les eulériens), indiquer si elle est Vraie ou Fausse.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Affirmation : La longueur d'une chaîne est égale au nombre de sommets qu'elle visite.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 2 : Affirmation : Un graphe non connexe peut admettre une chaîne eulérienne.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 3 : Affirmation : Dans tout graphe, le nombre de sommets de degré impair est pair.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 4 : Affirmation : Un graphe connexe ayant exactement deux sommets de degré impair admet un cycle eulérien.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 5 : Affirmation : Tout cycle est en particulier une chaîne.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 6 : Affirmation : Un graphe connexe à $6$ sommets dont les degrés sont $(2\,;\,4\,;\,2\,;\,4\,;\,2\,;\,4)$ admet un cycle eulérien.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux