Vrai/Faux : Division euclidienne dans Z

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur la division euclidienne dans $\mathbb{Z}$, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Le reste de la division euclidienne d'un entier non nul par lui-même vaut $0$.

Question 2 :

Affirmation : Si $a = 5q + 2$ avec $q \in \mathbb{Z}$, alors le reste de la division euclidienne de $a$ par $5$ est $2$.

Question 3 :

Affirmation : Le reste de la division euclidienne d'un entier par $3$ peut valoir $-1$.

Question 4 :

Affirmation : Le quotient de la division euclidienne de $-7$ par $5$ vaut $-1$.

Question 5 :

Affirmation : Si on multiplie le dividende par $2$, alors le reste de la division euclidienne par $b$ est aussi multiplié par $2$.

Question 6 :

Affirmation : Le quotient de la division euclidienne de $0$ par $7$ vaut $0$.