Vrai/Faux : Transformations associées à un complexe
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Soit $f$ une transformation du plan associée à un nombre complexe ($z \mapsto f(z)$ envoie $z$ sur l'affixe de l'image). Pour chaque affirmation suivante, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Affirmation : L'application $z \mapsto z + 2 - i$ est la translation de vecteur d'affixe $2 - i$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 2 : Affirmation : L'application $z \mapsto 3z$ est l'homothétie de centre $O$ et de rapport $3$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 3 : Affirmation : L'application $z \mapsto e^{i\pi/2}z$ est la rotation de centre $O$ et d'angle $\dfrac{\pi}{2}$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 4 : Affirmation : L'application $z \mapsto -z$ est l'identité du plan.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 5 : Affirmation : L'application $z \mapsto \overline{z}$ est la symétrie d'axe $(O\vec{u})$ (axe des abscisses).
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 6 : Affirmation : L'application $f$ définie par $f(z) = (1 + i)z$ est une homothétie de centre $O$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux