Vrai/Faux : Forme trigonométrique

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur la forme trigonométrique d'un nombre complexe, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Le module d'un nombre complexe est toujours un réel positif ou nul.

Question 2 :

Affirmation : Le nombre complexe $0$ admet un argument.

Question 3 :

On considère $z = 2\left(\cos\dfrac{\pi}{3} + i\sin\dfrac{\pi}{3}\right)$.

Affirmation : On a $|z| = 2$ et un argument de $z$ vaut $\dfrac{\pi}{3}$.

Question 4 :

Affirmation : Si $|z| = 1$, alors $z = 1$.

Question 5 :

Affirmation : Pour tout nombre complexe $z$, on a $|\overline{z}| = |z|$.

Question 6 :

Affirmation : Un argument d'un nombre complexe non nul est unique.

Question 7 :

Affirmation : Si $z = 2(\cos\pi + i\sin\pi)$, alors $z = -2$.