Vrai/Faux : Forme algébrique et opérations dans ℂ

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur la forme algébrique et les opérations dans $\mathbb{C}$, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Affirmation : Pour tout nombre complexe $z = a + ib$ (avec $a, b$ réels), la partie imaginaire de $z$ est le nombre réel $b$.

Question 2 :

Affirmation : $i^{4} = -1$.

Question 3 :

Affirmation : $(1 + i)(1 - i) = 2$.

Question 4 :

Affirmation : $5$ n'est pas un nombre complexe, car il n'a pas de partie imaginaire.

Question 5 :

Soit $z$ un nombre complexe imaginaire pur non nul.

Affirmation : $z^{2}$ est aussi un imaginaire pur.

Question 6 :

Affirmation : Pour tout nombre complexe $z$, le nombre $z + \overline{z}$ est réel.