Vrai/Faux : Arbre pondéré
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Avant un contrôle, Amine révise avec une probabilité de $\dfrac{3}{4}$.
S'il a révisé, il réussit le contrôle avec une probabilité de $\dfrac{4}{5}$.
S'il n'a pas révisé, il réussit avec une probabilité de $\dfrac{1}{3}$.
Pour chaque affirmation suivante, indiquer si elle est Vraie ou Fausse.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Affirmation : La probabilité qu'Amine ait révisé et réussi le contrôle est $\dfrac{3}{5}$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 2 : Affirmation : La probabilité qu'Amine réussisse le contrôle est $\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{17}{15}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 3 : Affirmation : La probabilité qu'Amine n'ait pas révisé et ait échoué est $\dfrac{2}{3}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 4 : Affirmation : La somme des probabilités des quatre chemins de cet arbre est égale à 1.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 5 : Affirmation : La probabilité qu'Amine échoue au contrôle est $\dfrac{19}{60}$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 6 : Affirmation : L'événement contraire de « Amine a révisé et réussi » est « Amine n'a pas révisé et a échoué ».
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux