QCM : Somme et combinaison linéaire de variables aléatoires
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Ce QCM porte sur les opérations sur les variables aléatoires : espérance, variance et écart-type d'une combinaison linéaire $aX+b$ ou d'une somme $X+Y$. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : $X$ et $Y$ sont deux variables aléatoires telles que $E(X)=4$ et $E(Y)=3$. Que vaut $E(X+Y)$ ?
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $7$
- (Incorrect) $12$
- (Incorrect) $3{,}5$
Question 2 : $X$ est une variable aléatoire telle que $E(X)=5$. Que vaut $E(2X+3)$ ?
- (Incorrect) $8$
- (Incorrect) $10$
- (Correct) $13$
- (Incorrect) $16$
Question 3 : $X$ est une variable aléatoire de variance $V(X)=4$. Que vaut $V(3X+2)$ ?
- (Incorrect) $12$
- (Incorrect) $14$
- (Correct) $36$
- (Incorrect) $38$
Question 4 : $X$ et $Y$ sont deux variables aléatoires indépendantes telles que $V(X)=2$ et $V(Y)=3$. Que vaut $V(X+Y)$ ?
- (Incorrect) $\sqrt{5}$
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $5$
- (Incorrect) $6$
Question 5 : $X$ est une variable aléatoire d'écart-type $\sigma(X) = 2$. Que vaut $\sigma(5X)$ ?
- (Incorrect) $4$
- (Correct) $10$
- (Incorrect) $25$
- (Incorrect) $50$
Question 6 : $X$ et $Y$ sont deux variables aléatoires indépendantes avec $\sigma(X)=3$ et $\sigma(Y)=4$. Que vaut $\sigma(X+Y)$ ?
- (Incorrect) $7$
- (Correct) $5$
- (Incorrect) $12$
- (Incorrect) $25$