QCM : Principe multiplicatif et p-listes
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Entraînement
Ce QCM porte sur le principe multiplicatif et le dénombrement des p-listes (k-uplets) : tirages avec répétition, codes, applications. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : On lance trois dés à six faces, distincts (rouge, bleu, vert). Combien de résultats différents peut-on obtenir (l'ordre des dés est pris en compte) ?
- (Incorrect) $18$
- (Correct) $216$
- (Incorrect) $36$
- (Incorrect) $720$
Question 2 : On forme un code à $4$ chiffres, chaque chiffre étant pris dans $\{0, 1, 2, ..., 9\}$ (les répétitions sont autorisées). Combien de codes différents peut-on former ?
- (Incorrect) $40$
- (Incorrect) $5\,040$
- (Correct) $10\,000$
- (Incorrect) $24$
Question 3 : Une plaque d'immatriculation simplifiée est formée de $2$ lettres puis $3$ chiffres ($26$ lettres possibles, $10$ chiffres possibles, répétitions autorisées). Combien de plaques différentes peut-on former ?
- (Correct) $676\,000$
- (Incorrect) $468\,000$
- (Incorrect) $26\,000$
- (Incorrect) $1\,676$
Question 4 : Soit $E = \{a, b, c, d\}$. Combien y a-t-il de $3$-uplets (triplets) d'éléments de $E$ ?
- (Incorrect) $24$
- (Incorrect) $12$
- (Correct) $64$
- (Incorrect) $7$
Question 5 : Soit $E = \{1, 2, 3\}$ et $F = \{a, b, c, d, e\}$. Combien d'applications $f$ de $E$ dans $F$ peut-on définir ?
- (Incorrect) $15$
- (Correct) $125$
- (Incorrect) $243$
- (Incorrect) $60$
Question 6 : Combien de parties (sous-ensembles) possède un ensemble à $7$ éléments ?
- (Incorrect) $5\,040$
- (Incorrect) $14$
- (Incorrect) $49$
- (Correct) $128$