QCM : Primitives des fonctions usuelles
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Ce QCM porte sur les primitives des fonctions usuelles. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Quelle est une primitive sur $\mathbb{R}$ de la fonction $f$ définie par $f(x) = 4x^3$ ?
- (Incorrect) $12x^2$
- (Incorrect) $\dfrac{x^4}{4}$
- (Correct) $x^4$
- (Incorrect) $4x^4$
Question 2 : Quelle est une primitive sur $\left]0\,;\,+\infty\right[$ de la fonction $f$ définie par $f(x) = \dfrac{1}{x}$ ?
- (Correct) $\ln x$
- (Incorrect) $-\dfrac{1}{x^2}$
- (Incorrect) $-\dfrac{1}{x}$
- (Incorrect) $\ln(x^2)$
Question 3 : Quelle est une primitive sur $\mathbb{R}$ de la fonction $f$ définie par $f(x) = e^x$ ?
- (Incorrect) $xe^x$
- (Incorrect) $\dfrac{e^x}{x}$
- (Incorrect) $\dfrac{e^{x+1}}{x+1}$
- (Correct) $e^x$
Question 4 : Quelle est une primitive sur $\left]0\,;\,+\infty\right[$ de la fonction $f$ définie par $f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x}}$ ?
- (Incorrect) $\sqrt{x}$
- (Correct) $2\sqrt{x}$
- (Incorrect) $\dfrac{\sqrt{x}}{2}$
- (Incorrect) $-\dfrac{1}{2x\sqrt{x}}$
Question 5 : Quelle est une primitive sur $\mathbb{R}$ de la fonction $f$ définie par $f(x) = \cos x$ ?
- (Incorrect) $-\sin x$
- (Incorrect) $-\cos x$
- (Correct) $\sin x$
- (Incorrect) $\cos x$
Question 6 : Quelle est une primitive sur $\mathbb{R}$ de la fonction $f$ définie par $f(x) = 3x^2 + 4x$ ?
- (Incorrect) $6x + 4$
- (Incorrect) $x^3 + 4x^2$
- (Incorrect) $\dfrac{x^3}{3} + 2x^2$
- (Correct) $x^3 + 2x^2$