QCM : Factorielles et permutations
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Ce QCM porte sur les factorielles et les permutations : calculs de $n!$, simplifications de quotients factoriels et dénombrement de rangements ordonnés. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Calculer $5!$.
- (Incorrect) $25$
- (Incorrect) $20$
- (Correct) $120$
- (Incorrect) $720$
Question 2 : Simplifier l'expression $\dfrac{8!}{6!}$.
- (Correct) $56$
- (Incorrect) $2$
- (Incorrect) $\dfrac{4}{3}$
- (Incorrect) $28$
Question 3 : Combien d'anagrammes peut-on former avec les lettres du mot LIVRE (toutes ses lettres sont distinctes) ?
- (Incorrect) $5$
- (Incorrect) $25$
- (Incorrect) $24$
- (Correct) $120$
Question 4 : Combien y a-t-il de façons de placer $6$ personnes différentes sur une rangée de $6$ chaises numérotées ?
- (Incorrect) $36$
- (Correct) $720$
- (Incorrect) $46\,656$
- (Incorrect) $120$
Question 5 : Soit $n$ un entier supérieur ou égal à $1$. Simplifier l'expression $\dfrac{(n+1)!}{n!}$.
- (Incorrect) $n$
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $n+1$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{n+1}$
Question 6 : Sur une étagère, on aligne $4$ romans différents et $3$ BD différentes en alternant les genres selon le motif imposé R-B-R-B-R-B-R (R = roman, B = BD). Combien de rangements possibles ?
- (Incorrect) $5\,040$
- (Incorrect) $30$
- (Correct) $144$
- (Incorrect) $12$