QCM Bilan : Dénombrement
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Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : p-listes, permutations, arrangements et combinaisons. À chaque question, choisir la bonne formule en se demandant si l'ordre compte et si les répétitions sont autorisées. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Une urne contient $10$ boules numérotées de $1$ à $10$. On tire successivement et sans remise $3$ boules. Combien de tirages différents (les ordres de tirage différents donnent des tirages différents) ?
- (Correct) $720$
- (Incorrect) $120$
- (Incorrect) $1\,000$
- (Incorrect) $30$
Question 2 : On reprend l'urne précédente ($10$ boules). On tire cette fois simultanément $3$ boules. Combien de tirages possibles ?
- (Incorrect) $720$
- (Incorrect) $1\,000$
- (Correct) $120$
- (Incorrect) $30$
Question 3 : Combien d'anagrammes (mots, ayant un sens ou non) peut-on former avec les lettres du mot MATHS ?
- (Incorrect) $25$
- (Incorrect) $5$
- (Correct) $120$
- (Incorrect) $1$
Question 4 : On distribue une main de $5$ cartes à un joueur à partir d'un jeu de $32$ cartes (qui contient $4$ rois). Combien de mains contiennent exactement $2$ rois ?
- (Incorrect) $201\,376$
- (Incorrect) $29\,760$
- (Correct) $19\,656$
- (Incorrect) $6$
Question 5 : Un comité de $5$ personnes est formé dans un groupe de $8$ hommes et $6$ femmes. Combien de comités composés de $3$ hommes et $2$ femmes peut-on constituer ?
- (Incorrect) $2\,002$
- (Incorrect) $71$
- (Correct) $840$
- (Incorrect) $10\,080$
Question 6 : Dans un groupe de $12$ personnes, on choisit un président, un vice-président et un trésorier ($3$ postes distincts, une même personne ne peut occuper deux postes). Combien de bureaux différents peut-on former ?
- (Incorrect) $220$
- (Incorrect) $1\,728$
- (Correct) $1\,320$
- (Incorrect) $36$