QCM : Arrangements
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Ce QCM porte sur les arrangements : tirages ordonnés sans répétition. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Calculer $A_7^3$.
- (Correct) $210$
- (Incorrect) $840$
- (Incorrect) $343$
- (Incorrect) $35$
Question 2 : $10$ athlètes participent à une finale. Le podium attribue une médaille d'or, une d'argent et une de bronze. Combien de podiums différents sont possibles ?
- (Incorrect) $120$
- (Incorrect) $1\,000$
- (Correct) $720$
- (Incorrect) $30$
Question 3 : Combien de « mots » de $4$ lettres distinctes (toutes différentes) peut-on former à partir des $26$ lettres de l'alphabet (un mot étant ici une suite de lettres ayant ou non un sens) ?
- (Incorrect) $456\,976$
- (Incorrect) $14\,950$
- (Correct) $358\,800$
- (Incorrect) $104$
Question 4 : Soit $E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. Combien de nombres à $3$ chiffres formés de chiffres tous distincts peut-on écrire à partir de $E$ ?
- (Incorrect) $729$
- (Correct) $504$
- (Incorrect) $84$
- (Incorrect) $27$
Question 5 : Soient $n$ et $p$ deux entiers naturels avec $0 \leqslant p \leqslant n$. Le nombre d'arrangements $A_n^p$ est égal à :
- (Incorrect) $\dfrac{n!}{p!}$
- (Correct) $\dfrac{n!}{(n-p)!}$
- (Incorrect) $\dfrac{n!}{p! \times (n-p)!}$
- (Incorrect) $n^p$
Question 6 : Sur une liste de lecture, on choisit $2$ chansons distinctes parmi $5$ chansons pour les écouter dans un ordre précis (la première sera jouée avant la seconde). Combien de programmes différents ?
- (Incorrect) $10$
- (Incorrect) $25$
- (Correct) $20$
- (Incorrect) $120$