QCM : Variations, majorants et minorants
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Ce QCM porte sur le sens de variation des suites et les notions de suites majorées, minorées et bornées. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : La suite $(u_n)$ définie pour tout $n \in \mathbb{N}$ par $u_n = 2n + 3$ est :
- (Incorrect) strictement décroissante
- (Incorrect) constante
- (Correct) strictement croissante
- (Incorrect) ni croissante ni décroissante
Question 2 : Soit $(u_n)$ définie pour tout $n \in \mathbb{N}$ par $u_n = -3n + 7$. La suite est :
- (Correct) strictement décroissante
- (Incorrect) strictement croissante
- (Incorrect) positive pour tout $n$
- (Incorrect) bornée
Question 3 : Pour la suite $(u_n)$ définie par $u_n = n^2 - 5n$, la différence $u_{n+1} - u_n$ vaut :
- (Incorrect) $2n + 1$
- (Correct) $2n - 4$
- (Incorrect) $-4$
- (Incorrect) $n^2 + 2n - 4$
Question 4 : Soit $(u_n)$ définie pour $n \in \mathbb{N}$ par $u_n = 5 - \dfrac{1}{n+1}$. Un majorant de cette suite est :
- (Incorrect) $4$
- (Correct) $5$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$
- (Incorrect) il n'y a pas de majorant
Question 5 : Une suite $(u_n)$ vérifie $-3 \leqslant u_n \leqslant 5$ pour tout entier $n$. On peut affirmer que $(u_n)$ est :
- (Incorrect) croissante
- (Incorrect) convergente
- (Correct) bornée
- (Incorrect) constante
Question 6 : Soit $(u_n)$ définie par $u_0 = 4$ et $u_{n+1} = u_n + n$. Cette suite est :
- (Incorrect) décroissante car la formule fait apparaître une addition
- (Incorrect) constante car la formule contient $u_n$
- (Correct) croissante car $u_{n+1} - u_n = n \geqslant 0$
- (Incorrect) ni croissante ni décroissante