Fonction logarithme népérien
Entraînement
QCM : ln — Propriétés algébriques
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Ce QCM porte sur les propriétés algébriques du logarithme népérien : transformations de produits, quotients, puissances et racines en sommes, différences ou multiples. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : L'expression $\ln(2) + \ln(3)$ est égale à :
- (Incorrect) $\ln(5)$
- (Correct) $\ln(6)$
- (Incorrect) $\ln(2) \times \ln(3)$
- (Incorrect) $\ln\!\left(\dfrac{2}{3}\right)$
Question 2 : L'expression $\ln(15) - \ln(3)$ est égale à :
- (Incorrect) $\ln(12)$
- (Incorrect) $\ln(18)$
- (Correct) $\ln(5)$
- (Incorrect) $\ln(45)$
Question 3 : L'expression $\ln(8)$ peut s'écrire en fonction de $\ln(2)$ sous la forme :
- (Correct) $3 \ln(2)$
- (Incorrect) $4 \ln(2)$
- (Incorrect) $(\ln 2)^3$
- (Incorrect) $8 \ln(2)$
Question 4 : L'expression $\ln\!\left(\sqrt{7}\right)$ est égale à :
- (Incorrect) $2 \ln(7)$
- (Correct) $\dfrac{1}{2} \ln(7)$
- (Incorrect) $\sqrt{\ln(7)}$
- (Incorrect) $\dfrac{\ln(7)}{7}$
Question 5 : L'expression $\ln\!\left(\dfrac{1}{5}\right)$ est égale à :
- (Incorrect) $\dfrac{1}{\ln(5)}$
- (Incorrect) $\ln(5) - 1$
- (Correct) $-\ln(5)$
- (Incorrect) $-\dfrac{1}{5}$
Question 6 : On note $a = \ln(2)$. L'expression $\ln(32)$ s'écrit alors :
- (Incorrect) $32 a$
- (Correct) $5 a$
- (Incorrect) $a^5$
- (Incorrect) $16 a$