Fonction logarithme népérien
Entraînement
QCM : ln — Limites et croissances comparées
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Ce QCM porte sur les limites de la fonction $\ln$ aux bornes de son domaine et sur les croissances comparées entre $\ln$ et les fonctions puissances. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : La limite $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \ln(x)$ vaut :
- (Incorrect) $0$
- (Correct) $+\infty$
- (Incorrect) $1$
- (Incorrect) $-\infty$
Question 2 : La limite $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} \ln(x)$ vaut :
- (Incorrect) $0$
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $-\infty$
- (Incorrect) non définie
Question 3 : La limite $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \dfrac{\ln(x)}{x}$ vaut :
- (Incorrect) $1$
- (Incorrect) $+\infty$
- (Correct) $0$
- (Incorrect) $-\infty$
Question 4 : La limite $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \dfrac{x}{\ln(x)}$ vaut :
- (Incorrect) $0$
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $+\infty$
- (Incorrect) non définie
Question 5 : La limite $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} x \ln(x)$ vaut :
- (Correct) $0$
- (Incorrect) $1$
- (Incorrect) $-\infty$
- (Incorrect) $+\infty$
Question 6 : La limite $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \big(\ln(x) - x\big)$ vaut :
- (Incorrect) $0$
- (Incorrect) $+\infty$
- (Correct) $-\infty$
- (Incorrect) $1$