Divisibilité et congruences Entraînement

QCM : Division euclidienne dans Z

Durée estimée
5 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

Ce QCM porte sur la division euclidienne dans $\mathbb{Z}$ : quotient, reste, encadrement du reste et cas des entiers négatifs. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

La division euclidienne de $50$ par $7$ donne :

  • (Incorrect) quotient $7$, reste $-1$
  • (Correct) quotient $7$, reste $1$
  • (Incorrect) quotient $6$, reste $8$
  • (Incorrect) quotient $8$, reste $-6$
Question 2 :

Quel est le reste de la division euclidienne de $-29$ par $6$ ?

  • (Incorrect) $-1$
  • (Correct) $1$
  • (Incorrect) $5$
  • (Incorrect) $-5$
Question 3 :

Le reste de la division euclidienne d'un entier $a$ par $5$ peut être :

  • (Incorrect) un entier de l'ensemble $\{1,2,3,4,5\}$
  • (Incorrect) un entier de l'ensemble $\{0,1,2,3,4,5\}$
  • (Correct) un entier de l'ensemble $\{0,1,2,3,4\}$
  • (Incorrect) un entier négatif éventuellement
Question 4 :

Si $a$ est divisible par $b$ (avec $b > 0$), alors le reste $r$ de la division euclidienne de $a$ par $b$ vaut :

  • (Correct) $0$
  • (Incorrect) $1$
  • (Incorrect) $b$
  • (Incorrect) $a$
Question 5 :

Le reste de la division euclidienne de $-100$ par $7$ vaut :

  • (Incorrect) $2$
  • (Correct) $5$
  • (Incorrect) $-2$
  • (Incorrect) $-5$
Question 6 :

Soit $n$ un entier relatif. Le reste de la division euclidienne de $4n + 11$ par $4$ vaut :

  • (Incorrect) $11$
  • (Incorrect) $0$
  • (Correct) $3$
  • (Incorrect) $1$