QCM : Division euclidienne dans Z
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Ce QCM porte sur la division euclidienne dans $\mathbb{Z}$ : quotient, reste, encadrement du reste et cas des entiers négatifs. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : La division euclidienne de $50$ par $7$ donne :
- (Incorrect) quotient $7$, reste $-1$
- (Correct) quotient $7$, reste $1$
- (Incorrect) quotient $6$, reste $8$
- (Incorrect) quotient $8$, reste $-6$
Question 2 : Quel est le reste de la division euclidienne de $-29$ par $6$ ?
- (Incorrect) $-1$
- (Correct) $1$
- (Incorrect) $5$
- (Incorrect) $-5$
Question 3 : Le reste de la division euclidienne d'un entier $a$ par $5$ peut être :
- (Incorrect) un entier de l'ensemble $\{1,2,3,4,5\}$
- (Incorrect) un entier de l'ensemble $\{0,1,2,3,4,5\}$
- (Correct) un entier de l'ensemble $\{0,1,2,3,4\}$
- (Incorrect) un entier négatif éventuellement
Question 4 : Si $a$ est divisible par $b$ (avec $b > 0$), alors le reste $r$ de la division euclidienne de $a$ par $b$ vaut :
- (Correct) $0$
- (Incorrect) $1$
- (Incorrect) $b$
- (Incorrect) $a$
Question 5 : Le reste de la division euclidienne de $-100$ par $7$ vaut :
- (Incorrect) $2$
- (Correct) $5$
- (Incorrect) $-2$
- (Incorrect) $-5$
Question 6 : Soit $n$ un entier relatif. Le reste de la division euclidienne de $4n + 11$ par $4$ vaut :
- (Incorrect) $11$
- (Incorrect) $0$
- (Correct) $3$
- (Incorrect) $1$