Nombres complexes et algèbre Entraînement

QCM : Opérations dans ℂ

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

Ce QCM porte sur les opérations dans $\mathbb{C}$ : puissances de $i$, produits, quotients et identités remarquables. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

La valeur de $i^{2026}$ est :

  • (Incorrect) $1$
  • (Correct) $-1$
  • (Incorrect) $i$
  • (Incorrect) $-i$
Question 2 :

La forme algébrique de $\dfrac{1}{i}$ est :

  • (Incorrect) $i$
  • (Correct) $-i$
  • (Incorrect) $1$
  • (Incorrect) $-1$
Question 3 :

La forme algébrique de $\dfrac{2 + i}{1 - i}$ est :

  • (Correct) $\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2}i$
  • (Incorrect) $\dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}i$
  • (Incorrect) $\dfrac{3 + i}{2}$
  • (Incorrect) $2 + i$
Question 4 :

La forme algébrique de $(1 + i)^{2}$ est :

  • (Incorrect) $1 + 2i$
  • (Correct) $2i$
  • (Incorrect) $2 + 2i$
  • (Incorrect) $-2i$
Question 5 :

Sous forme algébrique, $(2 + i)(2 - i)$ vaut :

  • (Correct) $5$
  • (Incorrect) $3$
  • (Incorrect) $4$
  • (Incorrect) $4 - i^{2}$
Question 6 :

Soit $z = (1 + i)^{4}$. Sa partie réelle vaut :

  • (Incorrect) $4$
  • (Correct) $-4$
  • (Incorrect) $0$
  • (Incorrect) $-4i$