Nombres complexes et géométrie Entraînement

QCM : Module et représentation géométrique

Durée estimée
5 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

Ce QCM porte sur le module et la représentation géométrique des nombres complexes : image d'un complexe, affixe d'un point, d'un vecteur, milieu d'un segment. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Le module du nombre complexe $z = 3 + 4i$ vaut :

  • (Incorrect) $7$
  • (Correct) $5$
  • (Incorrect) $25$
  • (Incorrect) $1$
Question 2 :

Dans le repère $(O\,;\, \vec{u},\, \vec{v})$, le point $M$ d'affixe $z = -2 + 3i$ a pour coordonnées :

  • (Correct) $(-2\,;\, 3)$
  • (Incorrect) $(3\,;\, -2)$
  • (Incorrect) $(2\,;\, 3)$
  • (Incorrect) $(-2\,;\, 3i)$
Question 3 :

Soient $A$ et $B$ deux points d'affixes respectives $z_{A} = 1 + 2i$ et $z_{B} = 4 - i$. L'affixe du vecteur $\overrightarrow{AB}$ est :

  • (Incorrect) $5 + i$
  • (Incorrect) $-3 + 3i$
  • (Correct) $3 - 3i$
  • (Incorrect) $5 - 3i$
Question 4 :

Soit $z$ un nombre complexe. La relation toujours vraie est :

  • (Correct) $|z| = |\overline{z}|$
  • (Incorrect) $|z| = -|\overline{z}|$
  • (Incorrect) $|z| = z + \overline{z}$
  • (Incorrect) $|z| = z \times \overline{z}$
Question 5 :

Le module du nombre complexe $z = (1 + i)(2 - i)$ vaut :

  • (Incorrect) $\sqrt{2} + \sqrt{5}$
  • (Incorrect) $\sqrt{6}$
  • (Correct) $\sqrt{10}$
  • (Incorrect) $\sqrt{3}$
Question 6 :

Soient $A$ et $B$ deux points d'affixes $z_{A} = 2 + i$ et $z_{B} = -4 + 5i$. L'affixe du milieu $M$ du segment $[AB]$ est :

  • (Incorrect) $-2 + 6i$
  • (Correct) $-1 + 3i$
  • (Incorrect) $1 - 3i$
  • (Incorrect) $-3 + 2i$