QCM : Forme algébrique des nombres complexes
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Ce QCM porte sur la forme algébrique d'un nombre complexe : reconnaissance des parties réelle et imaginaire, sommes, premiers produits et conditions d'égalité. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Quelle est la partie imaginaire du nombre complexe $z = -3 + 5i$ ?
- (Incorrect) $5i$
- (Incorrect) $-3$
- (Correct) $5$
- (Incorrect) $-5$
Question 2 : Soit $z = (2 - 3i) + (5 + 7i)$. Sa forme algébrique est :
- (Correct) $7 + 4i$
- (Incorrect) $-3 + 4i$
- (Incorrect) $7 + 10i$
- (Incorrect) $-3 + 10i$
Question 3 : La forme algébrique de $z = 4i^{3} + 2i^{4}$ est :
- (Incorrect) $-2 - 4i$
- (Correct) $2 - 4i$
- (Incorrect) $2 + 4i$
- (Incorrect) $4 + 2i$
Question 4 : Soit $z = (1 + i)(2 - i)$. Sa forme algébrique est :
- (Incorrect) $1 + i$
- (Incorrect) $1 + 3i$
- (Correct) $3 + i$
- (Incorrect) $3 - i$
Question 5 : Pour quelle valeur du réel $x$ le complexe $z = (x - 2) + (x + 1)i$ est-il imaginaire pur (et non nul) ?
- (Incorrect) $x = -1$
- (Correct) $x = 2$
- (Incorrect) $x = -2$
- (Incorrect) $x = 2$ ou $x = -1$
Question 6 : Soient $z = a + bi$ et $z' = c + di$ deux nombres complexes (avec $a, b, c, d$ réels). On a $z = z'$ si et seulement si :
- (Incorrect) $a + b = c + d$
- (Incorrect) $a = c$ ou $b = d$
- (Correct) $a = c$ et $b = d$
- (Incorrect) $a = d$ et $b = c$