Nombres complexes et algèbre
Entraînement
QCM Bilan : Nombres complexes et algèbre
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Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : forme algébrique, conjugué et module, équations du second degré et forme exponentielle. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : La forme algébrique de $z = \dfrac{(1 + i)^{2}}{1 - i}$ est :
- (Correct) $-1 + i$
- (Incorrect) $1 - i$
- (Incorrect) $-1 - i$
- (Incorrect) $1 + i$
Question 2 : Le module de $z = \dfrac{1 + i\sqrt{3}}{1 - i}$ vaut :
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $\sqrt{2}$
- (Incorrect) $2$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Question 3 : Le conjugué de $z = (3 + 2i)(1 - i)$ est :
- (Incorrect) $5 - i$
- (Correct) $5 + i$
- (Incorrect) $-5 + i$
- (Incorrect) $-5 - i$
Question 4 : La forme exponentielle de $z = -1 + i$ est :
- (Incorrect) $\sqrt{2}\, e^{i\pi/4}$
- (Correct) $\sqrt{2}\, e^{i\,3\pi/4}$
- (Incorrect) $2\, e^{i\,3\pi/4}$
- (Incorrect) $\sqrt{2}\, e^{-i\pi/4}$
Question 5 : Soit $z$ tel que $z^{2} = -4$. Une valeur possible de $z$ est :
- (Incorrect) $2$
- (Incorrect) $-2$
- (Correct) $2i$
- (Incorrect) $4i$
Question 6 : Les solutions de l'équation $z^{2} - 4z + 7 = 0$ dans $\mathbb{C}$ sont :
- (Correct) $2 + i\sqrt{3}$ et $2 - i\sqrt{3}$
- (Incorrect) $-2 + i\sqrt{3}$ et $-2 - i\sqrt{3}$
- (Incorrect) $2 + \sqrt{3}$ et $2 - \sqrt{3}$
- (Incorrect) $4 + i\sqrt{12}$ et $4 - i\sqrt{12}$