QCM : Suites arithmétiques et géométriques
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Ce QCM porte sur les suites arithmétiques et géométriques : raison, calcul de termes, somme des termes et modélisation. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soit $(u_n)$ arithmétique de raison $r = 3$ et de premier terme $u_0 = 5$. Combien vaut $u_{20}$ ?
- (Incorrect) $60$
- (Correct) $65$
- (Incorrect) $63$
- (Incorrect) $68$
Question 2 : Soit $(v_n)$ géométrique de raison $q = 2$ et de premier terme $v_0 = 3$. Combien vaut $v_{10}$ ?
- (Incorrect) $60$
- (Incorrect) $1024$
- (Correct) $3072$
- (Incorrect) $6144$
Question 3 : La somme $S = 1 + 2 + 4 + 8 + \dots + 2^{10}$ vaut :
- (Incorrect) $1024$
- (Incorrect) $2048$
- (Correct) $2047$
- (Incorrect) $4095$
Question 4 : Une suite arithmétique $(u_n)$ vérifie $u_0 = 7$ et $u_5 = 22$. Sa raison vaut :
- (Incorrect) $5$
- (Incorrect) $2{,}5$
- (Incorrect) $15$
- (Correct) $3$
Question 5 : Une suite géométrique $(u_n)$ de raison $q$ strictement positive vérifie $u_2 = 12$ et $u_5 = 96$. Combien vaut $q$ ?
- (Correct) $2$
- (Incorrect) $8$
- (Incorrect) $4$
- (Incorrect) $\sqrt{8}$
Question 6 : Un capital initial est placé sur un compte rémunéré à $3 \%$ par an (intérêts composés). La suite $(C_n)$ des capitaux successifs vérifie :
- (Incorrect) $C_{n+1} = C_n + 3$
- (Incorrect) $C_{n+1} = C_n + 0{,}03$
- (Incorrect) $C_{n+1} = 3 \times C_n$
- (Correct) $C_{n+1} = 1{,}03 \times C_n$