QCM : Sections de solides et sphère
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Ce QCM porte sur les sections de solides et les propriétés de la sphère. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Un plan coupe une sphère en passant par son centre. Quelle est la nature de la section obtenue ?
- (Incorrect) Un cercle de rayon inférieur à celui de la sphère
- (Correct) Un grand cercle de même rayon que la sphère
- (Incorrect) Un disque de même rayon que la sphère
- (Incorrect) Une ellipse
Question 2 : Une sphère de centre $O$ et de rayon $5$ cm est coupée par un plan situé à $3$ cm du centre. Calculer le rayon $r$ du cercle de section.
- (Correct) $4$ cm
- (Incorrect) $\sqrt{34}$ cm
- (Incorrect) $2$ cm
- (Incorrect) $16$ cm
Question 3 : On coupe un cube par un plan parallèle à l'une de ses faces. Quelle est la nature de la section ?
- (Incorrect) Un rectangle
- (Incorrect) Un losange
- (Correct) Un carré de mêmes dimensions que la face
- (Incorrect) Un hexagone régulier
Question 4 : Calculer l'aire de la sphère de rayon $5$ cm.
- (Incorrect) $25\pi$ cm²
- (Correct) $100\pi$ cm²
- (Incorrect) $\dfrac{500\pi}{3}$ cm²
- (Incorrect) $20\pi$ cm²
Question 5 : On coupe le cône de révolution ci-dessous par un plan parallèle à la base, à mi-hauteur depuis le sommet. Quel est le rayon du cercle de section ?
- (Incorrect) $2$ cm
- (Correct) $4$ cm
- (Incorrect) $8$ cm
- (Incorrect) $\dfrac{8}{\sqrt{2}}$ cm
Question 6 : Une sphère de centre $O$ et de rayon $10$ cm est coupée par un plan situé à $8$ cm du centre. Calculer le rayon du cercle de section.
- (Incorrect) $\sqrt{164}$ cm
- (Incorrect) $2$ cm
- (Incorrect) $36$ cm
- (Correct) $6$ cm