QCM : Reconnaître les transformations du plan

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

Ce QCM porte sur la reconnaissance des transformations du plan. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

On considère les deux triangles représentés ci-dessous.

Deux triangles de même taille disposés de part et d'autre d'un axe vertical en pointillés

Quelle transformation permet de passer du triangle $ABC$ au triangle $A'B'C'$ ?

(Incorrect) Homothétie de rapport 2
(Incorrect) Translation
(Correct) Symétrie axiale
(Incorrect) Rotation de 90°

Question 2 :

Sur le quadrillage ci-dessous, $M'$ est l'image de $M$ par une homothétie de centre $O$.

Quadrillage avec le centre O au milieu, le point M à droite et le point M' à gauche, de part et d'autre de O

Quel est le rapport $k$ de cette homothétie ?

(Incorrect) $k = 2$
(Correct) $k = -2$
(Incorrect) $k = \dfrac{1}{2}$
(Incorrect) $k = -\dfrac{1}{2}$

Question 3 :

On applique une homothétie de centre $O$ et de rapport $k$ à un segment $[AB]$. Le segment image $[A'B']$ est plus court que $[AB]$. Laquelle de ces valeurs de $k$ est possible ?

(Incorrect) $k = 2$
(Incorrect) $k = -3$
(Correct) $k = -0{,}5$
(Incorrect) $k = 1{,}5$

Question 4 :

On considère l'homothétie de centre $O$ et de rapport $k = -0{,}5$. Le point $M$ a pour image $M'$.

Cette homothétie est-elle un agrandissement ou une réduction ?

(Correct) Une réduction
(Incorrect) Un agrandissement
(Incorrect) Ni l'un ni l'autre
(Incorrect) On ne peut pas savoir sans connaître $OM$

Question 5 :

On considère l'homothétie de centre $O$ et de rapport $k = -1$. Le point $M$ et son image $M'$ sont représentés ci-dessous.

Point O au centre, point M à droite et point M' à gauche, à égale distance de O

A quelle transformation usuelle correspond cette homothétie ?

(Incorrect) L'identité
(Incorrect) Une symétrie axiale
(Incorrect) Une rotation de 90°
(Correct) La symétrie centrale de centre $O$

Question 6 :

On considère deux cercles concentriques de centre $O$, comme représenté ci-dessous. Le petit cercle passant par $A$ est l'image du grand cercle passant par $B$ par une homothétie de centre $O$. On donne $OA = 2$ cm et $OB = 5$ cm.

Deux cercles concentriques de centre O, avec un point A sur le petit cercle et un point B sur le grand cercle, du même côté de O

Quel est le rapport $k$ de cette homothétie ?

(Incorrect) $k = 2{,}5$
(Incorrect) $k = -2{,}5$
(Correct) $k = 0{,}4$
(Incorrect) $k = 3$

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