QCM : Coefficient de similitude et longueurs
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Ce QCM porte sur le coefficient de similitude et le calcul de longueurs dans des triangles semblables. Pour chaque question, choisis la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Les triangles $ABC$ et $DEF$ sont semblables avec les correspondances $A \leftrightarrow D$, $B \leftrightarrow E$, $C \leftrightarrow F$.
On donne $AB = 4$ cm et $DE = 6$ cm.
Quel est le coefficient de similitude de $ABC$ vers $DEF$ ?
On donne $AB = 4$ cm et $DE = 6$ cm.
- (Incorrect) $k = \dfrac{2}{3}$
- (Correct) $k = \dfrac{3}{2}$
- (Incorrect) $k = 2$
- (Incorrect) $k = 10$
Question 2 : Les triangles $ABC$ et $DEF$ sont semblables avec les correspondances $A \leftrightarrow D$, $B \leftrightarrow E$, $C \leftrightarrow F$.
On donne $AB = 6$ cm, $BC = 9$ cm et $DE = 4$ cm.
Calculer $EF$.
On donne $AB = 6$ cm, $BC = 9$ cm et $DE = 4$ cm.
- (Incorrect) $13{,}5$ cm
- (Incorrect) $7$ cm
- (Incorrect) $\dfrac{8}{3}$ cm
- (Correct) $6$ cm
Question 3 : Les triangles $GHI$ et $JKL$ sont semblables avec un coefficient de similitude $k = 0{,}8$ de $GHI$ vers $JKL$.
Le passage de $GHI$ à $JKL$ est :
- (Correct) une réduction
- (Incorrect) un agrandissement de rapport $0{,}8$
- (Incorrect) un agrandissement de rapport $1{,}25$
- (Incorrect) ni un agrandissement ni une réduction
Question 4 : Dans le triangle $ABC$, le point $M$ est sur $[AB]$ et le point $N$ est sur $[AC]$, avec $(MN) \parallel (BC)$.
On donne $AM = 3$ cm, $AB = 9$ cm et $BC = 12$ cm.
Calculer $MN$.
On donne $AM = 3$ cm, $AB = 9$ cm et $BC = 12$ cm.
- (Incorrect) $36$ cm
- (Incorrect) $6$ cm
- (Correct) $4$ cm
- (Incorrect) $9$ cm
Question 5 : Les triangles $ABC$ et $DEF$ sont semblables avec les correspondances $A \leftrightarrow D$, $B \leftrightarrow E$, $C \leftrightarrow F$.
On donne $DE = 10$ cm, $EF = 15$ cm et $AB = 6$ cm.
Calculer $BC$.
On donne $DE = 10$ cm, $EF = 15$ cm et $AB = 6$ cm.
- (Incorrect) $25$ cm
- (Correct) $9$ cm
- (Incorrect) $11$ cm
- (Incorrect) $4$ cm
Question 6 : Les triangles $ABC$ et $DEF$ sont semblables avec un coefficient de similitude $k = 3$ de $ABC$ vers $DEF$.
On donne $AB = 4$ cm, $BC = 6$ cm et $AC = 5$ cm.
Quel est le périmètre du triangle $DEF$ ?
On donne $AB = 4$ cm, $BC = 6$ cm et $AC = 5$ cm.
- (Incorrect) $18$ cm
- (Incorrect) $5$ cm
- (Incorrect) $135$ cm
- (Correct) $45$ cm