QCM Bilan : Triangles semblables
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Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : reconnaissance de triangles semblables, coefficient de similitude, calcul de longueurs et rapport des aires. Choisis la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Le triangle $ABC$ a pour côtés $AB = 5$ cm, $BC = 7$ cm et $AC = 10$ cm.
Le triangle $DEF$ a pour côtés $DE = 10$ cm, $EF = 14$ cm et $DF = 20$ cm.
Quel est le coefficient de similitude de $ABC$ vers $DEF$ ?
Le triangle $DEF$ a pour côtés $DE = 10$ cm, $EF = 14$ cm et $DF = 20$ cm.
- (Correct) $k = 2$
- (Incorrect) $k = \dfrac{1}{2}$
- (Incorrect) $k = 5$
- (Incorrect) Les triangles ne sont pas semblables
Question 2 : Les droites $(PR)$ et $(QS)$ sont sécantes en $O$. Les droites $(PQ)$ et $(RS)$ sont parallèles.
On donne $OP = 4$ cm, $OR = 6$ cm et $PQ = 5$ cm.
Calculer $RS$.
On donne $OP = 4$ cm, $OR = 6$ cm et $PQ = 5$ cm.
- (Incorrect) $\dfrac{10}{3}$ cm
- (Incorrect) $7$ cm
- (Correct) $7{,}5$ cm
- (Incorrect) $\dfrac{24}{5}$ cm
Question 3 : Les triangles $PQR$ et $STU$ sont semblables avec un coefficient de similitude $k = 2$ de $PQR$ vers $STU$.
Le périmètre du triangle $PQR$ est $15$ cm.
Quel est le périmètre du triangle $STU$ ?
Le périmètre du triangle $PQR$ est $15$ cm.
- (Incorrect) $60$ cm
- (Correct) $30$ cm
- (Incorrect) $17$ cm
- (Incorrect) $7{,}5$ cm
Question 4 : Le triangle $ABC$ a pour angles $\widehat{A} = 30°$, $\widehat{B} = 70°$ et $\widehat{C} = 80°$.
Le triangle $DEF$ a pour angles $\widehat{D} = 80°$ et $\widehat{E} = 70°$.
Quel est le côté homologue de $[AB]$ dans le triangle $DEF$ ?
Le triangle $DEF$ a pour angles $\widehat{D} = 80°$ et $\widehat{E} = 70°$.
- (Incorrect) $[DE]$
- (Incorrect) $[DF]$
- (Incorrect) Les triangles ne sont pas semblables
- (Correct) $[EF]$
Question 5 : Dans le triangle $ABC$, le point $M$ est sur $[AB]$ et le point $N$ est sur $[AC]$, avec $(MN) \parallel (BC)$.
On donne $AM = 2$ cm, $AB = 6$ cm et l'aire du triangle $ABC$ est $54$ cm².
Quelle est l'aire du triangle $AMN$ ?
On donne $AM = 2$ cm, $AB = 6$ cm et l'aire du triangle $ABC$ est $54$ cm².
- (Correct) $6$ cm²
- (Incorrect) $18$ cm²
- (Incorrect) $9$ cm²
- (Incorrect) $36$ cm²
Question 6 : Dans le triangle $ABC$, les points $M$ et $N$ sont tels que $M \in [AB]$, $N \in [AC]$ et $(MN) \parallel (BC)$.
On donne $AM = 4$ cm, $AB = 10$ cm et $BC = 15$ cm.
Calculer $MN$.
On donne $AM = 4$ cm, $AB = 10$ cm et $BC = 15$ cm.
- (Incorrect) $37{,}5$ cm
- (Incorrect) $9$ cm
- (Correct) $6$ cm
- (Incorrect) $\dfrac{8}{3}$ cm