Triangles semblables Entraînement

QCM Bilan : Triangles semblables

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : reconnaissance de triangles semblables, coefficient de similitude, calcul de longueurs et rapport des aires. Choisis la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Le triangle $ABC$ a pour côtés $AB = 5$ cm, $BC = 7$ cm et $AC = 10$ cm.
Le triangle $DEF$ a pour côtés $DE = 10$ cm, $EF = 14$ cm et $DF = 20$ cm.

Quel est le coefficient de similitude de $ABC$ vers $DEF$ ?

  • (Correct) $k = 2$
  • (Incorrect) $k = \dfrac{1}{2}$
  • (Incorrect) $k = 5$
  • (Incorrect) Les triangles ne sont pas semblables
Question 2 :

Les droites $(PR)$ et $(QS)$ sont sécantes en $O$. Les droites $(PQ)$ et $(RS)$ sont parallèles.
On donne $OP = 4$ cm, $OR = 6$ cm et $PQ = 5$ cm.

Configuration de Thalès en papillon : O au centre, P et Q en haut, R et S en bas, (PQ) parallèle à (RS)

Calculer $RS$.

  • (Incorrect) $\dfrac{10}{3}$ cm
  • (Incorrect) $7$ cm
  • (Correct) $7{,}5$ cm
  • (Incorrect) $\dfrac{24}{5}$ cm
Question 3 :

Les triangles $PQR$ et $STU$ sont semblables avec un coefficient de similitude $k = 2$ de $PQR$ vers $STU$.
Le périmètre du triangle $PQR$ est $15$ cm.

Quel est le périmètre du triangle $STU$ ?

  • (Incorrect) $60$ cm
  • (Correct) $30$ cm
  • (Incorrect) $17$ cm
  • (Incorrect) $7{,}5$ cm
Question 4 :

Le triangle $ABC$ a pour angles $\widehat{A} = 30°$, $\widehat{B} = 70°$ et $\widehat{C} = 80°$.
Le triangle $DEF$ a pour angles $\widehat{D} = 80°$ et $\widehat{E} = 70°$.

Quel est le côté homologue de $[AB]$ dans le triangle $DEF$ ?

  • (Incorrect) $[DE]$
  • (Incorrect) $[DF]$
  • (Incorrect) Les triangles ne sont pas semblables
  • (Correct) $[EF]$
Question 5 :

Dans le triangle $ABC$, le point $M$ est sur $[AB]$ et le point $N$ est sur $[AC]$, avec $(MN) \parallel (BC)$.
On donne $AM = 2$ cm, $AB = 6$ cm et l'aire du triangle $ABC$ est $54$ cm².

Quelle est l'aire du triangle $AMN$ ?

  • (Correct) $6$ cm²
  • (Incorrect) $18$ cm²
  • (Incorrect) $9$ cm²
  • (Incorrect) $36$ cm²
Question 6 :

Dans le triangle $ABC$, les points $M$ et $N$ sont tels que $M \in [AB]$, $N \in [AC]$ et $(MN) \parallel (BC)$.
On donne $AM = 4$ cm, $AB = 10$ cm et $BC = 15$ cm.

Configuration de Thalès : triangle ABC avec M sur AB et N sur AC, (MN) parallèle à (BC)

Calculer $MN$.

  • (Incorrect) $37{,}5$ cm
  • (Incorrect) $9$ cm
  • (Correct) $6$ cm
  • (Incorrect) $\dfrac{8}{3}$ cm