Probabilités Entraînement

QCM : Arbre pondéré

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

Ce QCM porte sur les arbres pondérés et les expériences à deux épreuves. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

On lance une pièce de monnaie équilibrée, puis on tire une boule dans une urne contenant 3 boules rouges et 2 boules vertes, indiscernables au toucher. L'expérience est représentée par l'arbre pondéré suivant.

Arbre pondéré pièce puis boule

Quelle est la probabilité d'obtenir Pile puis une boule rouge ?

  • (Incorrect) $\dfrac{3}{5}$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$
  • (Correct) $\dfrac{3}{10}$
  • (Incorrect) $\dfrac{2}{5}$
Question 2 :

Chaque matin, il pleut avec une probabilité de $\dfrac{2}{5}$ et il fait beau avec une probabilité de $\dfrac{3}{5}$.
S'il pleut, Léa prend le bus (probabilité $\dfrac{3}{4}$) ou le vélo (probabilité $\dfrac{1}{4}$).
S'il fait beau, elle prend le bus (probabilité $\dfrac{1}{3}$) ou le vélo (probabilité $\dfrac{2}{3}$).

Arbre pondéré météo et transport

Quelle est la probabilité que Léa prenne le vélo un jour de pluie ?

  • (Correct) $\dfrac{1}{10}$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{4}$
  • (Incorrect) $\dfrac{2}{3}$
  • (Incorrect) $\dfrac{2}{5}$
Question 3 :

On reprend l'arbre pondéré de la question précédente (météo et transport de Léa). Quelle est la probabilité que Léa prenne le vélo (quel que soit le temps) ?

Arbre pondéré météo et transport
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{10}$
  • (Incorrect) $\dfrac{2}{3}$
  • (Correct) $\dfrac{1}{2}$
  • (Incorrect) $\dfrac{11}{12}$
Question 4 :

Dans un arbre pondéré, la première épreuve a deux issues : Rouge (de probabilité $\dfrac{2}{5}$) et Vert. Depuis Rouge, on peut obtenir Gagné (probabilité $\dfrac{3}{4}$) ou Perdu.
Quelle est la probabilité inscrite sur la branche « Perdu » issue de « Rouge » ?

  • (Incorrect) $\dfrac{3}{4}$
  • (Correct) $\dfrac{1}{4}$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$
  • (Incorrect) $\dfrac{3}{5}$
Question 5 :

On complète l'arbre de la question précédente. L'arbre complet est le suivant :

Arbre pondéré couleur puis résultat

Quelle est la probabilité de gagner ?

  • (Incorrect) $\dfrac{3}{10}$
  • (Incorrect) $\dfrac{3}{4}$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$
  • (Correct) $\dfrac{3}{5}$
Question 6 :

On reprend l'arbre de la question précédente. Quelle est la probabilité de perdre ?

  • (Incorrect) $\dfrac{3}{5}$
  • (Correct) $\dfrac{2}{5}$
  • (Incorrect) $\dfrac{1}{4}$
  • (Incorrect) $\dfrac{3}{10}$