Programme Scratch : boucle et condition
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On considère le programme Scratch suivant :
Suivre les étapes pour déterminer ce que dit le lutin à la fin du programme.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : La boucle contient une condition « si $n \times n < 50$ alors ». Quel est son rôle ?
- (Incorrect) Elle arrête la boucle dès que $n \times n$ dépasse $50$
- (Incorrect) Elle empêche $n$ de dépasser $50$
- (Correct) Elle n'ajoute $n \times n$ à somme que si ce carré est inférieur à $50$
- (Incorrect) Elle ajoute $50$ à somme quand la condition est fausse
Étape 2 : On commence le déroulement du programme.
Tour 1 : $n = 1$, $1^2 = 1 < 50$, donc somme $= 0 + 1 = 1$, puis $n = 2$.
Tour 2 : $n = 2$, $2^2 = 4 < 50$, donc somme $= 1 + 4 = 5$, puis $n = 3$.
Tour 3 : $n = 3$, $3^2 = 9 < 50$, donc somme $= 5 + 9 = 14$, puis $n = 4$.
Calculer la valeur de somme après le quatrième tour.
somme $=$ [[s4]]
Tour 2 : $n = 2$, $2^2 = 4 < 50$, donc somme $= 1 + 4 = 5$, puis $n = 3$.
Tour 3 : $n = 3$, $3^2 = 9 < 50$, donc somme $= 5 + 9 = 14$, puis $n = 4$.
Étape 3 : La condition ajoute $n^2$ à somme uniquement si $n^2 < 50$.
Quelle est la plus petite valeur de $n$ pour laquelle le carré n'est plus ajouté à somme ?
$n =$ [[nseuil]]
Étape 4 : Les tours 8, 9 et 10 (pour $n = 8, 9, 10$) n'ajoutent rien car $n^2 \geqslant 50$.
Combien de carrés sont ajoutés à somme au total ?
Nombre de carrés ajoutés : [[nb]]
Étape 5 : Les $7$ carrés ajoutés sont $1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2$ et $7^2$.
Que dit le lutin à la fin du programme ?
Le lutin dit [[total]]
Étape 6 : Si on remplace $50$ par $20$ dans la condition, quels sont les carrés ajoutés à somme ?
- (Incorrect) $1$, $4$ et $9$
- (Correct) $1$, $4$, $9$ et $16$
- (Incorrect) $1$, $4$, $9$, $16$ et $25$
- (Incorrect) $1$ et $4$