Transformations et homothéties Entraînement

Longueurs dans une homothétie

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

Le triangle $ABC$ a pour dimensions $AB = 4$ cm, $BC = 5$ cm et $AC = 3$ cm.
Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par une homothétie de centre $O$.
On sait que $A'B' = 12$ cm.

Triangle ABC et son image A'B'C' par homothétie de centre O

Déterminer les longueurs $B'C'$ et $A'C'$, puis calculer le périmètre du triangle $A'B'C'$.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Étape 1 :

Calculer le rapport $k$ de l'homothétie : [[k]]

Étape 2 :

Calculer la longueur $B'C'$ en cm : [[bc]]

Étape 3 :

Calculer la longueur $A'C'$ en cm : [[ac]]

Étape 4 :

Calculer le périmètre du triangle $ABC$ en cm : [[p1]]

Étape 5 :

En déduire le périmètre du triangle $A'B'C'$ en cm : [[p2]]