Calcul littéral
Entraînement
Factoriser une expression en plusieurs étapes
10 minutes
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On considère l'expression :
$ B = 4x^{2} + 12x + 9 - (2x + 3)(x - 1) $
Factoriser $ B $, puis résoudre l'équation $ B = 0 $.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Commencer par factoriser le groupe $4x^{2} + 12x + 9$ : [[fact1]]
Étape 2 : $B$ s'écrit maintenant $(2x + 3)^{2} - (2x + 3)(x - 1)$.
Quelle est la bonne factorisation (avant simplification du crochet) ?
- (Correct) $(2x + 3)\left[(2x + 3) - (x - 1)\right]$
- (Incorrect) $(x - 1)\left[(2x + 3) - (x - 1)\right]$
- (Incorrect) $(2x + 3)\left[(2x + 3) + (x - 1)\right]$
- (Incorrect) $(2x + 3)\left[(x - 1) - (2x + 3)\right]$
Étape 3 : Réduire le crochet et donner la forme factorisée simplifiée de $B$ : [[factB]]
Étape 4 : Résoudre l'équation $B = 0$, c'est-à-dire $(2x + 3)(x + 4) = 0$.
- (Incorrect) $x = \dfrac{3}{2}$ ou $x = 4$
- (Incorrect) $x = -\dfrac{3}{2}$ ou $x = 4$
- (Correct) $x = -\dfrac{3}{2}$ ou $x = -4$
- (Incorrect) $x = \dfrac{3}{2}$ ou $x = -4$