Calcul littéral
Entraînement
Développer puis factoriser
10 minutes
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On considère l'expression :
$ C = (3x + 1)^{2} - (x - 5)^{2} $
- Développer et réduire $ C $.
- Factoriser $ C $ à l'aide d'une identité remarquable.
- Résoudre l'équation $ C = 0 $.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Développer $(3x + 1)^{2}$ : [[dev1]]
Étape 2 : Développer $(x - 5)^{2}$ : [[dev2]]
Étape 3 : Calculer la forme développée et réduite de $C$ :
$C = (9x^{2} + 6x + 1) - (x^{2} - 10x + 25)$
Donner le résultat : [[red]]
Étape 4 : On revient à l'expression initiale $C = (3x+1)^{2} - (x-5)^{2}$.
Factoriser $C$.
$C = $ [[fact]]
$C = $ [[fact]]
Étape 5 : Résoudre l'équation $C = 0$.
- (Incorrect) $x = -1$ ou $x = 3$
- (Incorrect) $x = 4$ ou $x = -6$
- (Correct) $x = 1$ ou $x = -3$
- (Incorrect) $x = -1$ ou $x = -3$