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Transformations et homothéties Entraînement

Aire d’un rectangle agrandi par homothétie

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

Un rectangle $ABCD$ a pour longueur $AB = 5$ cm et pour largeur $BC = 3$ cm.
On applique une homothétie de centre $O$ et de rapport $k = 2$ pour obtenir le rectangle image $A'B'C'D'$.

Rectangle ABCD de dimensions 5 cm par 3 cm et son image A'B'C'D' agrandie par homothétie de rapport 2

Calculer les dimensions et l'aire du rectangle image $A'B'C'D'$.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Étape 1 :

Par quel nombre l'aire est-elle multipliée lors de cette homothétie de rapport $k = 2$ ? [[k2]]

Étape 2 :

Calculer la longueur $A'B'$ en cm : [[ab]]

Étape 3 :

Calculer la largeur $B'C'$ en cm : [[bcp]]

Étape 4 :

Calculer l'aire du rectangle initial $ABCD$ en cm² : [[a1]]

Étape 5 :

Calculer l'aire du rectangle image $A'B'C'D'$ en cm² : [[a2]]