Mettre un problème en équation : deux formules d’abonnement

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Une salle d'escalade propose deux formules pour ses adhérents.

Formule Liberté : $ 30 $ euros de frais d'inscription, puis $ 12 $ euros par séance.
Formule Confort : aucun frais d'inscription, mais $ 18 $ euros par séance.

On souhaite déterminer le nombre de séances pour lequel les deux formules reviennent au même prix total.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Étape 1 :

Pour traduire ce problème par une équation, il faut d'abord décider ce que représente l'inconnue $ x $. Que choisir ?

Étape 2 :

On note donc $ x $ le nombre de séances. Quelle expression représente le prix total payé avec la formule Liberté ?

Étape 3 :

On a établi que la formule Liberté coûte $ 12x + 30 $ euros.

Écrire l'équation qui traduit le fait que les deux formules reviennent au même prix : [[eq]]

Étape 4 :

On regroupe les termes en $ x $ d'un même côté. En retranchant $ 12x $ aux deux membres, à quelle égalité aboutit-on ?

Étape 5 :

L'égalité est maintenant $ 30 = 6x $.

Résoudre cette équation : $ x = $ [[sol]]

Étape 6 :

On a trouvé $ x = 5 $. Pour répondre vraiment au problème, calculer le prix total payé pour ce nombre de séances (en euros) : [[prix]]