Cosinus dans un triangle 8-15-17

1. Le triangle $ABC$ est rectangle en $A$, donc $[BC]$ est l'hypoténuse.

   Le côté adjacent à l'angle $\widehat{ABC}$ est $[BA]$.
   $\cos(\widehat{ABC}) = \dfrac{BA}{BC} = \dfrac{15}{17}$

   On obtient $\mathbf{\cos(\widehat{ABC}) = \dfrac{15}{17} \approx 0{,}882}$.

2. Le côté adjacent à l'angle $\widehat{ACB}$ est $[CA]$.
   $\cos(\widehat{ACB}) = \dfrac{CA}{BC} = \dfrac{8}{17}$

   On obtient $\mathbf{\cos(\widehat{ACB}) = \dfrac{8}{17} \approx 0{,}471}$.

3. En utilisant la touche $\cos^{-1}$ de la calculatrice (en mode degrés) :
   $\widehat{ABC} = \cos^{-1}\!\left(\dfrac{15}{17}\right) \approx 28^{\circ}$
   $\widehat{ACB} = \cos^{-1}\!\left(\dfrac{8}{17}\right) \approx 62^{\circ}$

   On vérifie que $\widehat{ABC} + \widehat{ACB} \approx 28^{\circ} + 62^{\circ} = 90^{\circ}$, ce qui est cohérent puisque les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires.

Pour réviser : Calculer la mesure d'un angle avec le cosinus.