Exprimer le périmètre et l’aire d’un rectangle en fonction de sa largeur

1. Le périmètre d'un rectangle est la somme du double de la longueur et du double de la largeur :

   $P(x) = 2 \times 8 + 2 \times x = 16 + 2x$

2. L'aire d'un rectangle est le produit de la longueur par la largeur :

   $A(x) = 8 \times x = 8x$
3. On remplace $x$ par $3$ dans chacune des formules.
   $P(3) = 16 + 2 \times 3 = 16 + 6 = 22$
   $A(3) = 8 \times 3 = 24$
   Lorsque la largeur vaut $3$ cm, le périmètre vaut $22$ cm et l'aire vaut $24$ cm$^2$.
4. On remplace $x$ par $5{,}5$.
   $P(5{,}5) = 16 + 2 \times 5{,}5 = 16 + 11 = 27$
   $A(5{,}5) = 8 \times 5{,}5 = 44$
   Lorsque la largeur vaut $5{,}5$ cm, le périmètre vaut $27$ cm et l'aire vaut $44$ cm$^2$.
5. On calcule l'image de $4$ par la fonction $A$ :
   $A(4) = 8 \times 4 = 32$
   L'image de $4$ par $A$ est $\mathbf{32}$. Cela signifie qu'un rectangle de largeur $4$ cm a pour aire $32$ cm$^2$.

Pour réviser : Calculer l'image d'un nombre par une fonction