Évolution du prix d’un smartphone
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Au mois de juin, un magasin vend un smartphone au prix de 480 €. À la rentrée de septembre, le prix de ce smartphone subit une augmentation de 8 %. Au mois de novembre, le commerçant applique une nouvelle baisse de 15 % sur le prix de septembre.
- Calculer le prix du smartphone au mois de septembre.
- Calculer le prix du smartphone au mois de novembre. Arrondir au centime si nécessaire.
- Le prix de novembre est-il supérieur ou inférieur au prix de juin ? Calculer le pourcentage global d'évolution entre le prix de juin et le prix de novembre, arrondi au dixième de pourcent.
Corrigé
- Une augmentation de 8 % correspond au coefficient multiplicateur :
$1 + \dfrac{8}{100} = 1{,}08$
Le prix de septembre est :
$480 \times 1{,}08 = 518{,}40$
Au mois de septembre, le smartphone coûte $518{,}40$ €. - Une diminution de 15 % correspond au coefficient multiplicateur :
$1 - \dfrac{15}{100} = 0{,}85$
Le prix de novembre est :
$518{,}40 \times 0{,}85 = 440{,}64$
Au mois de novembre, le smartphone coûte $440{,}64$ €. Le prix de novembre $(440{,}64$ €$)$ est inférieur au prix de juin $(480$ €$)$.
Pour calculer l'évolution globale, on multiplie les deux coefficients :
$1{,}08 \times 0{,}85 = 0{,}918$
Le coefficient global est $0{,}918$. Comme $0{,}918 = 1 - 0{,}082$, cela correspond à une diminution de $8{,}2$ %.
Entre juin et novembre, le prix du smartphone a baissé d'environ $8{,}2$ %.Voir la fiche méthode : Calculer une augmentation ou une diminution en pourcentage