Structure d’une expression et valeur numérique

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

Indiquer si chaque expression est une somme ou un produit, puis donner ses termes ou ses facteurs.
1. $ A = 5x + 3y - 7 $
2. $ B = 4(x + 2) $
3. $ C = (x - 1)(2x + 5) $
4. $ D = 3x \times (x + 4) $
Calculer la valeur numérique de chacune des expressions pour $ x = -2 $.
1. $ E = 3x + 7 $
2. $ F = x^2 - 5x $
3. $ G = 2(x + 4) - 3 $

Corrigé

1. $ A $ est une somme de trois termes : $ 5x $, $ 3y $ et $ -7 $.
2. $ B $ est un produit de deux facteurs : $ 4 $ et $ (x + 2) $.
3. $ C $ est un produit de deux facteurs : $ (x - 1) $ et $ (2x + 5) $.
4. $ D $ est un produit de deux facteurs : $ 3x $ et $ (x + 4) $.
1. On remplace $ x $ par $ -2 $ :
  
  $ E = 3 \times (-2) + 7 = -6 + 7 $
  
  D'où $ E $ = $\mathbf{1}$.
2. On remplace $ x $ par $ -2 $ (attention : $ (-2)^2 = 4 $) :
  
  $ F = (-2)^2 - 5 \times (-2) = 4 + 10 $
  
  D'où $ F $ = $\mathbf{14}$.
3. On remplace $ x $ par $ -2 $ et on respecte les priorités :
  
  $ G = 2 \times (-2 + 4) - 3 = 2 \times 2 - 3 = 4 - 3 $
  
  D'où $ G $ = $\mathbf{1}$.