Produits et quotients de nombres relatifs

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Calculer chacun des produits suivants.
1. $ A = (-7) \times 6 $
2. $ B = (-9) \times (-4) $
3. $ C = 12 \times (-5) $
4. $ D = (-1{,}5) \times (-8) $
Calculer chacun des quotients suivants.
1. $ E = \dfrac{-48}{6} $
2. $ F = \dfrac{-72}{-9} $
3. $ G = \dfrac{35}{-5} $
Calculer le produit $ H = (-2) \times 3 \times (-5) \times (-4) $.

Corrigé

1. Les deux facteurs sont de signes contraires : le produit est négatif.
  
  $ A = (-7) \times 6 $ = $\mathbf{-42}$
2. Les deux facteurs sont de même signe : le produit est positif.
  
  $ B = (-9) \times (-4) $ = $\mathbf{36}$
3. Signes contraires : le produit est négatif.
  
  $ C = 12 \times (-5) $ = $\mathbf{-60}$
4. Signes identiques : le produit est positif.
  
  $ D = (-1{,}5) \times (-8) $ = $\mathbf{12}$
1. Signes contraires : le quotient est négatif.
  
  $ E = \dfrac{-48}{6} $ = $\mathbf{-8}$
2. Signes identiques : le quotient est positif.
  
  $ F = \dfrac{-72}{-9} $ = $\mathbf{8}$
3. Signes contraires : le quotient est négatif.
  
  $ G = \dfrac{35}{-5} $ = $\mathbf{-7}$
Le produit comporte $ 3 $ facteurs négatifs : ce nombre est impair, donc le résultat est négatif.

On multiplie ensuite les distances à zéro : $ 2 \times 3 \times 5 \times 4 = 120 $.

$ H $ = $\mathbf{-120}$