Images et antécédents d’une fonction affine

1. On remplace $ x $ par la valeur donnée dans l'expression $ f(x) = -4x + 7 $.

   $ f(3) = -4 \times 3 + 7 = -12 + 7 $ = $\mathbf{-5}$

   $ f(-2) = -4 \times (-2) + 7 = 8 + 7 $ = $\mathbf{15}$

2. On cherche $ x $ tel que $ f(x) = -5 $, c'est-à-dire :
   $ -4x + 7 = -5 $
   $ -4x = -5 - 7 $
   $ -4x = -12 $
   $ x = \dfrac{-12}{-4} $
   $ x = 3 $

   L'antécédent de $ -5 $ par $ f $ est $\mathbf{3}$.

3. On cherche $ x $ tel que $ f(x) = 0 $, c'est-à-dire :
   $ -4x + 7 = 0 $
   $ -4x = -7 $
   $ x = \dfrac{-7}{-4} $
   $ x = \dfrac{7}{4} $

   L'antécédent de $ 0 $ par $ f $ est $\mathbf{\dfrac{7}{4}}$.

Pour réviser : Calculer l'image ou l'antécédent par une fonction affine