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Calcul littéral Exercices

Identités remarquables (Brevet 2002)

Durée estimée

5 minutes

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Objectif travaillé

Développer avec les identités remarquables

(Brevet, Centres étrangers 2002)

Recopier et compléter pour que les égalités soient vraies pour toutes les valeurs de $ x $ :

$ \left(x+\cdots\right)^{2} = \cdots + 6x + \cdots $
$ \left(\cdots - \cdots\right)^{2} = 4x^{2} \cdots + 25 $
$ \cdots - 64 = \left(7x - \cdots\right)\left( \cdots + \cdots\right) $

Corrigé

On identifie les identités remarquables pour compléter chaque égalité.

$ \left(x+{\color{red}{3}}\right)^{2} = {\color{red}{x^{2}}} + 6x + {\color{red}{9}} $
Identité remarquable $ (a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2} $
$ \left({\color{red}{2x}} - {\color{red}{5}}\right)^{2} = 4x^{2} {\color{red}{-}} {\color{red}{20x}} + 25 $
Identité remarquable $ (a-b)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2} $
$ {\color{red}{49x^{2}}} - 64 = \left(7x - {\color{red}{8}}\right)\left({\color{red}{7x}} + {\color{red}{8}}\right) $
Identité remarquable $ a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b) $