Lecture graphique distance-temps – Brevet Amérique du Nord 2025
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A l'approche d'une course organisée par son collège, Malo s'entraîne sur un parcours de 13,5 km.
La courbe ci-dessous représente la distance parcourue par Malo (en kilomètres) en fonction du temps écoulé (en minutes).
- Le temps et la distance parcourue par Malo sont-ils proportionnels ?
- Quelle distance Malo a-t-il parcourue au bout de 20 minutes ?
Aucune justification n'est attendue. - Combien de temps a-t-il mis pour faire les 9 premiers kilomètres ?
Aucune justification n'est attendue. - Quelle est la vitesse moyenne de Malo lors de cette course ? Exprimer le résultat au dixième de km/h près.
Louise et Hillal ont couru sur le même parcours de 13,5 km. Louise à une vitesse régulière égale à 12 km/h et Hillal a une vitesse régulière égale à 10 km/h.
- Sachant que Louise et Hillal sont partis en même temps, qui a été le premier à franchir la ligne d'arrivée ?
- Quelle distance sépare Louise et Hillal, lorsque le premier des deux franchit la ligne d'arrivée ?
Corrigé
Si le temps et la distance étaient proportionnels, la courbe serait une droite passant par l'origine. Or la courbe n'est pas une droite (elle présente des portions de pentes différentes).
Le temps et la distance parcourue par Malo ne sont pas proportionnels.Par lecture graphique, on cherche l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse 20.
Au bout de 20 minutes, Malo a parcouru environ 3 km.Par lecture graphique, on cherche l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée 9.
Malo a mis environ 50 minutes pour parcourir les 9 premiers kilomètres.La distance totale parcourue est 13,5 km. Par lecture graphique, Malo met environ 90 minutes, soit 1,5 heure, pour terminer le parcours.
La vitesse moyenne est :
$ v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{13{,}5}{1{,}5} = 9 $La vitesse moyenne de Malo est de 9,0 km/h.On calcule le temps mis par chacun pour parcourir 13,5 km :
Louise : $ t_L = \dfrac{13{,}5}{12} = 1{,}125 $ h $ = 67{,}5 $ min.
Hillal : $ t_H = \dfrac{13{,}5}{10} = 1{,}35 $ h $ = 81 $ min.
Louise met moins de temps que Hillal.Louise est la première à franchir la ligne d'arrivée.Lorsque Louise franchit la ligne d'arrivée (au bout de 67,5 min = 1,125 h), Hillal a parcouru :
$ d_H = 10 \times 1{,}125 = 11{,}25 $ km.
La distance entre eux est :
$ 13{,}5 - 11{,}25 = 2{,}25 $Lorsque Louise franchit la ligne d'arrivée, 2,25 km les séparent.