Équations de la forme x² = a

Résolvons $ x^2 = 36 $.

On a $ 36 > 0 $, donc l'équation admet deux solutions opposées :
$x = \sqrt{36} = 6 \quad \text{ou} \quad x = -\sqrt{36} = -6$

Les solutions sont $ 6 $ et $ -6 $.

Résolvons $ x^2 = 5 $.

On a $ 5 > 0 $, donc l'équation admet deux solutions opposées :
$x = \sqrt{5} \quad \text{ou} \quad x = -\sqrt{5}$

Les solutions sont $ \sqrt{5} $ et $ -\sqrt{5} $.

Résolvons $ x^2 = -4 $.

Un carré est toujours positif ou nul. Comme $ -4 < 0 $, l'équation n'a aucune solution.

Résolvons $ 2x^2 = 50 $.

On commence par isoler $ x^2 $ en divisant par $ 2 $ :
$x^2 = 25$

On a $ 25 > 0 $, donc :
$x = \sqrt{25} = 5 \quad \text{ou} \quad x = -\sqrt{25} = -5$

Les solutions sont $ 5 $ et $ -5 $.

Résolvons $ 3x^2 - 27 = 0 $.

On isole $ x^2 $ :
$3x^2 = 27$
$x^2 = 9$

On a $ 9 > 0 $, donc :
$x = \sqrt{9} = 3 \quad \text{ou} \quad x = -\sqrt{9} = -3$

Les solutions sont $ 3 $ et $ -3 $.