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COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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[Bac] Calcul des premiers termes d'une suite

[D'après bac S Métropole 2013]

Soit la suite numérique (un)\left(u_{n}\right) définie sur N\mathbb{N} par u0=2u_{0}=2 et pour tout entier naturel n,

un+1=23un+13n+1.u_{n+1}=\frac{2}{3}u_{n}+\frac{1}{3}n+1.

  1. Calculer u1,u2,u3u_{1}, u_{2}, u_{3} et u4u_{4}. On pourra en donner des valeurs approchées à 10−210^{ - 2} près.

  2. Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette suite.

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